Question

工廠的一輛汽車(chē)每天定時(shí)來(lái)接以為工程師去上班．一天，工程師比平時(shí)提前一小時(shí)出門(mén)步行上班，他在途中遇到來(lái)接他的汽車(chē)，就立即乘車(chē)到工廠，結(jié)果比平時(shí)提前10min到廠．則工程師在與汽車(chē)相遇前已經(jīng)步行了

55

min的時(shí)間；汽車(chē)速率與工程師步行速率之比是

11：1

．（假設(shè)工程師的家與工廠在同一長(zhǎng)直公路旁，人、汽車(chē)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)）

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)是和平時(shí)一樣按時(shí)出發(fā)正常行駛的．能提前10分鐘返回，說(shuō)明少走了10分鐘的路，少走的路段汽車(chē)單程只需5分鐘．
對(duì)工程師來(lái)說(shuō)，他應(yīng)該是在比平時(shí)出發(fā)的時(shí)刻早5分鐘遇到汽車(chē)的，又因?yàn)樗�比平時(shí)提前1小時(shí)出發(fā)，然后可求工程師步行的時(shí)間；
（2）汽車(chē)5分鐘行駛的路程和工程師55分鐘步行的路程相等，然后可求汽車(chē)跟工程師速度之比．

解答：解：（1）減少的10分鐘是汽車(chē)途中到工程師家和工程師家到途中時(shí)間，汽車(chē)途中到工程師家和工程師家到途中時(shí)間相同，且各占一半．也就是說(shuō) 汽車(chē)途中到工程師家還要

10

2

min，即離每天定時(shí)還差5min，
工程師比平時(shí)提前1小時(shí)出門(mén)步行上班，這位工程師在與汽車(chē)相遇之前已經(jīng)步行時(shí)間為1小時(shí)-5分鐘=55分鐘，如圖所示：
（2）汽車(chē)5分鐘行駛的路程和工程師55分鐘步行的路程相等，則v_汽車(chē)t_汽車(chē)=v_工程師t_工程師，
即v_汽車(chē)×5min=v_工程師×55min，
所以

v汽車(chē)

v工程師

=

55

5

=

11

1

．
故答案為；55；11：1．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比較復(fù)雜的行程問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是求出工程師走了多少時(shí)間遇見(jiàn)來(lái)接他的汽車(chē)，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．