Question

15．在如圖所示的電路中，電源電壓U=8V，且保持不變，R₁=10Ω，R₂=40Ω．
試問：
（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.1A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R的電阻值為多大？
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，R₁與R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R的電阻值；
（2）開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，R₁與R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器R的電阻值：
R=R_總-R₁=80Ω-10Ω=70Ω；
（2）開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
則干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)′}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R的電阻值為70Ω；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表示數(shù)是1A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．