Question

7．水平地面上又有一個重為2000N的箱子，箱子的底面積為2m²．現(xiàn)用起重機以0.5m/s的速度把箱子吊到5m高的位置．起重機臂下的鋼絲繩是繞在一個動滑輪上的，如圖所示．若起重機起吊該箱子的機械效率是80%，求：
（1）起重機起吊前，箱子對地面的壓強是多少；
（2）鋼絲繩上的拉力為多少；
（3）鋼絲繩上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知底面積（受力面積），根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求起重機起吊前，箱子對地面的壓強．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功；知道起重機起吊該箱子的機械效率，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求總功；利用s=2h求拉力端移動的距離，再根據(jù)W=Fs求鋼絲繩上的拉力．
（3）求出拉力端移動的速度v=2v_物，再利用P=Fv求鋼絲繩上拉力的功率．

解答 解：
（1）箱子對地面的壓力：
F=G=2000N，
S=2m²，
箱子對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2000N}{2{m}^{2}}$=1000Pa．
（2）起重機起吊該箱子做的有用功：
W_有=Gh=2000N×5m=10000J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{10000J}{80%}$=12500J，
而W_總=Fs=F×2h，
鋼絲繩上的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{2h}$=$\frac{12500J}{2×5m}$=1250N；
（3）使用動滑輪繩子末端移動的速度：
v=2v_物=2×0.5m/s=1m/s，
鋼絲繩上拉力的功率：
P=Fv=1250N×1m/s=1250W．
答：
（1）起重機起吊前，箱子對地面的壓強是1000Pa；
（2）鋼絲繩上的拉力為1250N；
（3）鋼絲繩上拉力的功率是1250W．

點評 本題考查壓強、有用功、總功、機械效率、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．