Question

（2012?肇慶模擬）太陽能是一種理想的綠色能源．小華家最近安裝了一臺(tái)太陽能熱水器，如圖其室內(nèi)進(jìn)出水管的安裝示意圖，為進(jìn)水閥，Ⅱ出水閥，Ⅲ為調(diào)溫閥．在水箱接口處有一根進(jìn)出水管，一根溢流管，一根排氣管．給水箱上冷水或沐浴時(shí)用熱水，均通過這根進(jìn)出水管來完成．請(qǐng)完成下列問題：
（1）給水箱上水時(shí)I、Ⅱ應(yīng)處于何種狀態(tài)？此時(shí)水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是什么？
（2）若水箱安裝在七樓樓頂上，且距樓頂?shù)孛娓?米，小華家住二樓，進(jìn)水閥距二樓地面高1米，每層樓高3米，則在進(jìn)水閥處水壓至少為多大，才能順利上水．
（3）設(shè)水箱容積為100升，在一般的光照條件下，一滿箱15℃的水到傍晚時(shí)，水溫可達(dá)到65℃，相當(dāng)于多少米³的煤氣完全燃燒放出的熱量  （C_水=4.2×10³J/（kg?℃），煤氣的熱值約4×10⁷J/m³）．
（4）水箱中的水溫在冬天有時(shí)不夠高，一般都預(yù)裝了電加熱器．若該電加熱器的規(guī)格為“220V 2.4KW”，家里當(dāng)時(shí)的實(shí)際電壓只有200V，要把滿箱水溫度提高10℃，需加熱多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）分析圖，要上水，要閉合閥門Ⅱ、Ⅲ，打開閥門Ⅰ；洗澡時(shí)，熱水從上面下來和冷水混合使用，要閉合閥門Ⅰ，打開閥門Ⅱ、Ⅲ；同時(shí)水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管這幾個(gè)底部相連通的容器構(gòu)成連通器；
（2）先確定二樓進(jìn)水閥處的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此處水管內(nèi)的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再加上大氣壓就是要求的在進(jìn)水閥處的最小水壓；
（3）首先通過公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，再通過公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量，即為煤氣完全燃燒放出的熱量，再用Q_吸除以煤氣的熱值q求出所需煤氣的體積．
（4）已知電加熱器的規(guī)格可求其電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出此時(shí)的實(shí)際功率；再利用Q_吸=cm△t求出把滿箱水溫度提高10℃需吸收的熱量，因這些熱量由電加熱器來加熱提供，根據(jù)公式t=

W

P

=

Q放

P

即可求需加熱的時(shí)間．

解答：解：（1）由圖可知，閥門Ⅰ打開，閥門Ⅱ、Ⅲ關(guān)閉，給水箱上水；閥門Ⅰ關(guān)閉，閥門Ⅱ、Ⅲ打開，上面來的熱水和下面來的冷水混合，供熱洗澡用；此時(shí)水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是連通器；
（2）排水閥到太陽能熱水器水面的高度：
h=3m×（7-1）-1m+1m=18m，
太陽能熱水器的水在排水閥處產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18m=1.8×10⁵Pa，
進(jìn)水口處最小水壓：
P_小=P=1.8×10⁵Pa；
（3）水的體積V=100L=0.1m³，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg．
水箱內(nèi)的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J．
如果靠煤氣燃燒放出這些熱量，需完全燃燒煤氣的體積為：
V=

Q吸

q

=

2.1×107J

4×107J/m3

=0.525m³．
（4）電加熱器的電阻R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

2400W

=

121

6

Ω，
電熱器200V實(shí)際功率為P=

U 2 實(shí)際

R

=

(200V)2

121Ω 6

≈1983.5W；
把滿箱水溫度提高10℃需吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×10℃=4.2×10⁶J，
這些熱量由電加熱器來加熱提供，所以W=Q_放=Q_吸=4.2×10⁶J，
需加熱的時(shí)間t=

W

P

=

4.2×106J

1983.5W

≈2117.4s≈35.3min．
答：（1）I應(yīng)打開，II應(yīng)關(guān)閉；此時(shí)水塔、自來水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是連通器．
（2）進(jìn)水閥處水壓至少為1.8×105Pa時(shí)才能順利上水．
（3）相當(dāng)于0.525m³的煤氣完全燃燒放出的熱量．
（4）要把滿箱水溫度提高10℃，需加熱的時(shí)間約為35.3min．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，屬于中考?jí)狠S題，對(duì)學(xué)生的公式應(yīng)用能力和綜合計(jì)算能力要求比較高．體現(xiàn)了物理來源于生活，服務(wù)于社會(huì)的新課程理念．