Question

如圖：電源電壓恒定，當(dāng)滑片位于中點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，斷開(kāi)S₁時(shí)，R₂消耗的電功率為6.75W；將滑片移至b端，R₂消耗功率為P₂．已知變阻器先后消耗的功率之比為 25：32；此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S，斷開(kāi)S₂，變阻器消耗功率為8W，R₁消耗功率為P₁．求P₂、P₁．

Answer 1

由題意畫(huà)出電路圖：設(shè)三種情況下電路中的電流以此分別為I、I′I″
∵

P3

P3′

=

25

32

，
∴

p3

p3′

=

I2 R3 2

I′2R3

=

25

32

，
即

I

I′

=

5

4

，
由∵電源的電壓不變，
∴I（R₂+

R3

2

）=I'（R₂+R₃）

5

4

=

R2+R3

R2+ R3 2

，即

R2

R3

=

3

2

，
兩種情況下，電阻R₂的電功率之比為

P2′

P2

=

6.75W

P2

=

I2R2

I′2R2

，
P₂=4.32W，
將滑片移至b端，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂斷開(kāi)S₁和閉合開(kāi)關(guān)S₁、S，斷開(kāi)S₂時(shí)，
滑動(dòng)變阻器的電功率之比為

4.32W

8W

=

I′2R2

I″2R3

，
所以

I′

I″

=

3

5

；
因電源的電源不變，所以

3

5

=

R1+R3

R2+R3

，
R₁：R₃=1：2，
P₁=4W．
答：R₁消耗功率為4W；R₂消耗功率為4.32W．