Question

（2003?泰州）如圖所示，用手提住彈簧測力計（圖中手未畫出），下面吊著一個金屬塊．當金屬塊未接觸容器中的水時（如圖a），彈簧測力計的示數為5N；當金屬塊全部浸入水中時（如圖c），彈簧測力計的示數為3N．（g取10N/kg）
（1）求金屬塊全部浸入水中時受到的浮力；
（2）求金屬塊的體積和密度；
（3）在使金屬塊由圖（b）位置漸漸浸入水中至圖（c）位置的過程中，試分析水對容器底部壓力的變化情況．

Answer 1

分析：（1）金屬塊全部浸入水中時受到的浮力等于測力計在空氣中的示數與完全浸沒水中時測力計示數之差．
（2）金屬塊完全浸沒時排開水的體積等于本身體積，根據公式F_浮=ρ_液gV_排求出金屬塊體積，金屬塊重力已知，可求質量，根據公式ρ=

m

V

可求金屬塊的密度．
（3）由圖（b）位置開始漸漸浸入水中，排開水的體積在變大，水高度在上升，水對容器底的壓強在變大，直到金屬塊恰好完全浸沒，再向下移動，排開水的體積不再變化，水的深度不再增加，水對容器底的壓強不再變化．

解答：解：（1）F_浮=G-G₁=5N-3N=2N．
答：金屬塊全部浸入水中時受到的浮力為2N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排，得
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10-4m3．
金屬塊的密度ρ=

m

V

=

G

gV

=

5N

10N/kg×2×10-4m3

=2.5×103kg/m3．
答：金屬塊的體積為2×10^-4m³，密度為2.5×10³kg/m³．
（3）從圖（b）起，隨著物體逐漸浸入水中，水面升高，水對容器底的壓強在變大，水對容器底部的壓力逐漸增大；當物體上表面浸入水中后，物體繼續(xù)向下，水面不再升高，水對容器底的壓強不再變化，水對容器底部的壓力將保持不變．

點評：本題考查用物體在空氣中測力計的示數減去浸沒水中測力計的示數求浮力，根據浮力公式求物體體積和密度，以及影響液體壓強和壓力的因素．