Question

4．建筑工地有一塊6000N的重物放在水平地面上，現(xiàn)用如圖所示的滑輪組勻速提升，重物在2s內(nèi)被提升了0.8m，該滑輪組的機(jī)械效率為80%．（不計(jì)滑輪組摩擦及繩重）
求：（1）重物被提升的速度
（2）拉力F的大小
（3）動(dòng)滑輪的重力
（4）拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體上升的高度和所用的時(shí)間，根據(jù)速度公式求出重物被提升的速度；
（2）首先利用公式W_有=Gh求出有用功，然后利用W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$求出總功；再根據(jù)圖示讀出提升動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，利用s=nh和F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$即可求出拉力F；
（3）不計(jì)滑輪組摩擦及繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（3）根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：（1）重物被提升的速度：
v=$\frac{{s}_{物}}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
從圖中可以看出連接動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n=3，
則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs得，拉力F的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N．
（3）由于不計(jì)滑輪組摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，
動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=nF-G=3×2500N-6000N=1500N．
（4）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{6000J}{2S}$=3000W．
答：（1）重物被提升的速度為0.4m/s；
（2）拉力F的大小為2500N；
（3）動(dòng)滑輪的重力為1500N；
（4）拉力做功的功率為3000W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率公式的靈活運(yùn)用等知識(shí)，搞清各力與距離之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式是解決此題的關(guān)鍵．