Question

1．一個直徑為4m的圓形蓄水池裝滿水，水面和地面相平，池水深度1.5m，池中心正上方離水面3m的高處吊著一盞燈，燈的像到燈的距離為6 m，一個人站在岸上離岸邊1m，要看到燈在水中所成的像，他的眼睛距地面的高度至少為1.5 m．

Answer 1

分析 （1）當人的眼睛看到燈的像時，人的眼睛和像在同一直線上；
（2）當人的眼睛，池子的邊緣、燈在水中的像點在同一直線上時，此時人距離池子的距離最遠，再遠人就看不到燈在水中的像了，由此入手確定人到池子的最遠距離．

解答 解：（1）根據(jù)平面鏡成像的規(guī)律：像與物關于鏡面對稱，以水面為平面鏡做出燈S在水中的像S′，因為SD=3m，所以S′D=3m，則燈到像的距離為6m．
（2）連接S′A并延長至人的眼睛，如下圖所示，BC為人眼睛到地面的距離，AC為人到池子的距離，

由圖知，△ABC∽△AS′D，則：
$\frac{BC}{S′D}$=$\frac{AC}{AD}$
$\frac{BC}{3m}$=$\frac{1m}{2m}$
解得：BC=1.5m．
故答案為：6；1.5．

點評 （1）此題考查了平面鏡成像的規(guī)律、相似形的特點、光沿直線傳播．
（2）根據(jù)平面鏡成像的規(guī)律做出其成像的位置，利用光沿直線傳播確定人看到像的最遠位置是解決此題的關鍵．