Question

小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量．當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼和游碼的位置如圖1，礦石的質(zhì)量是

 

g．
（2）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按圖2方法進(jìn)行測(cè)量，礦石的體積是

 

cm³，礦石的密度是

 

kg/m³，從圖2中A到B的操作引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值

 

（選填“偏大”、“偏小”、“不變”）．
（3）小明在實(shí)驗(yàn)中不小心把量筒打碎了，請(qǐng)你利用現(xiàn)有器材幫助他重新設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)礦石密度的實(shí)驗(yàn)（水的密度已知）：
①用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方法描述她的實(shí)驗(yàn)過(guò)程；
②請(qǐng)為他設(shè)計(jì)出記錄測(cè)量數(shù)據(jù)的表格；
③寫(xiě)出測(cè)量礦石密度的表達(dá)式ρ_礦石=

 

．（測(cè)量數(shù)據(jù)用表格中的物理量表示）

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
（2）礦石體積比較大，不能直接放在量筒里，采用等體積的方法測(cè)量．礦石的體積等于量筒中倒入燒杯中的體積；
求出礦石的體積，又知道礦石的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出礦石的密度；
由于礦石從水中取出帶走一部分水，使倒入燒杯中的水的體積大于礦石的體積，所以密度會(huì)偏��；
（3）沒(méi)有量筒，若知道物體排開(kāi)水的質(zhì)量，便可根據(jù)V=

m

ρ

計(jì)算出物體排開(kāi)水的體積，可知物體的體積，從而能夠計(jì)算出物體的密度．

解答：解：（1）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，礦石的質(zhì)量m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）礦石的體積V=200ml-130ml=70ml．
礦石的密度ρ=

m

V

=

175.6g

70cm3

≈2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
由于礦石從水中取出帶走一部分水，使倒入燒杯中的水的體積大于礦石的體積，礦石的質(zhì)量不變，體積增大，所以密度會(huì)偏�。�
（3）①
如上圖，首先測(cè)出石塊的質(zhì)量m；
先在燒杯內(nèi)倒入適量的水，用天平測(cè)出其質(zhì)量為m₁；
將礦石完全浸沒(méi)到水中，標(biāo)記下水面到達(dá)的刻度；
將石塊拿出，在燒杯內(nèi)倒入水，使水面到達(dá)標(biāo)記處，測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量m₂；
②根據(jù)①的分析，表格中應(yīng)包括石塊的質(zhì)量，加入水前水和燒杯的總質(zhì)量、加入水后水和燒杯的總質(zhì)量、石塊的體積、石塊的密度幾項(xiàng)，如下表所示：

石塊的質(zhì)量 m（g）	加水前燒杯和水的總體積 m1（g）	加水后燒杯和水的總體積 m2（g）	石塊的體積 V（cm3）	石塊的密度 ρ（g/cm3）

③由上分析知，礦石的體積V=V_水=

m2-m1

ρ水

；
礦石的密度ρ_礦石=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案為：（1）175.6；（2）70；2.5×10³；偏��；（3）①見(jiàn)上圖；②見(jiàn)上表；③

m

m2-m1

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：（1）分析密度的測(cè)量值偏大還是偏小，要明確質(zhì)量和體積，哪個(gè)量是準(zhǔn)確量，判斷另一個(gè)量的變化，來(lái)判斷密度的變化；
（2）①測(cè)量固體的密度只有天平，沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量固體的體積，采用等效替代的方法；
②初中測(cè)量固體密度的習(xí)題變化多樣，有天平和量筒是實(shí)驗(yàn)是很基礎(chǔ)的，沒(méi)有天平或沒(méi)有量筒的實(shí)驗(yàn)有一定的難度．