Question

【題目】如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內裝一定質量的水，放在水平桌面上現把它倒置過來，則

A. 水對容器底的壓力不變 B. 水對容器底的壓強增大

C. 容器對桌面的壓強減小 D. 容器對桌面的壓力不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設如圖放置時的底面積為S大,倒置過來后的底面積為S小，因為水的體積一定，所以倒置過來后水的高度增大了，則根據液體壓強公式p=ρgh可知，倒置過來后水對容器底的壓強變大了。(1)第一次水對容器底的壓力：F=pS=ρghS大,即水對容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對容器底的壓力大于水的重力。如圖：

(2)第二次水對容器底的壓力：F′=p′S小=ρgh′S小,即水對容器底的壓力是以S小為底面積,h′為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對容器底的壓力小于水的重力。如圖：

對比前后兩次情況，液體對容器底部的壓力將會變小，且倒置后，液面升高，據p=ρgh，h變大，容器底部所受液體的壓強變大；故選B，且倒置前后容器對桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，而與水平面的接觸面積減小，故壓強增大。故選D。