Question

已知一金屬球，它在空氣中稱時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為14.7N；浸沒在水中稱時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.9N．求：
（1）金屬球浸沒在水中時(shí)所受浮力；
（2）金屬球的體積；
（3）已知該金屬的密度是2.7×10³kg/m³，請判斷該球是空心還是實(shí)？

Answer 1

解：（1）金屬球所受的浮力：
F_浮=G-F_示=14.7N-4.9N=9.8N，
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金屬球排開水的體積：
V_排===1×10^-3m³，
∵金屬球浸沒水中，
∴金屬球的體積：
V=V_排=1×10^-3m³；
（3）∵G=mg，
∴金屬球的質(zhì)量：
m===1.5kg
金屬球密度：
ρ_球===1.5×10³kg/m³，
∵ρ_金屬=2.7×10³kg/m³，ρ_金屬＞ρ_球，
∴該球是空心的．
答：（1）金屬球浸沒在水中時(shí)所受浮力為9.8N；
（2）金屬球的體積為1×10^-3m³；
（3）該金屬球是空心的．
分析：（1）利用二次稱重法求出金屬球受到水對它的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出金屬球排開水的體積，當(dāng)金屬球浸沒水中時(shí)，排開水的體積等于金屬球的體積；
（3）先根據(jù)G=mg求出金屬球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=求出金屬球的密度；和金屬的密度比較，得出球是實(shí)心還是空心．
點(diǎn)評：本題提供了一種測量物體密度的方法：用物體在空氣中測力計(jì)示數(shù)和在水中測力計(jì)的示數(shù)之差求浮力，根據(jù)阿基米德原理求物體的體積，再利用密度公式求物體密度．