Question

14．底面積為50cm²的燒杯中裝有適量水（將燒杯看做圓柱形容器）．當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖（甲）所示，彈簧測力計的示數(shù)F₁=4N．當(dāng)金屬塊總體積的$\frac{1}{4}$露出水面靜止時，如圖（乙）所示，彈簧測力計的示數(shù)為F₂，水面降低的高度為4×10^-3m．則金屬塊的重力為4.8N，彈簧測力計的示數(shù)F₂為4.2N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知金屬塊$\frac{1}{4}$體積露出水面，可求得排開水的體積，然后可求得金屬塊的體積；
據(jù)浮力的計算公式F_浮=ρ_液gV_排，可求得金屬塊受到的浮力，然后可求得其重力，利用利用平衡法可求出彈簧測力計的示數(shù)．

解答 解：（1）金屬塊$\frac{1}{4}$體積露出水面，排開水的體積為：
V_水=S△h=50×10^-4m²×4×10^-3m=2×10^-5m³，
又V_水=$\frac{{V}_{金}}{4}$，
則V_金=4×2×10^-5m³=8×10^-5m³，
當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時，受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg=8×10^-5m³=0.8N，
金屬塊的重力G=4N+0.8N=4.8N．
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：

由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F′_浮=G，
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮=F₁+ρ_水gV_物-$\frac{3{ρ}_{水}g{V}_{物}}{4}$=4N+$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×8×1{0}^{-5}{m}^{3}}{4}$=4.2N．
故答案為：4.8；4.2．

點評 進行浮力計算時，應(yīng)選擇合適的公式進行解答，在解答的過程中要注意單位的換算．