Question

1．如圖甲是用來焊接自來水管的塑料熱熔器，通電后，加熱頭發(fā)熱，使需對接的塑料水管的兩頭熔化，將它們對接，緊壓在一起，冷卻后就可以焊接成一根水管了，其電路部分如圖乙所示，S₁是手控開關(guān)，S₂為溫控開關(guān)，ND為指示燈，R₁是限流電阻，R₂和R₃為電熱絲，表是它的技術(shù)參數(shù)．

產(chǎn)品名稱	便攜式自動控溫式PPR/PP•R塑料管材
型號	20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模頭）
環(huán)境溫度	-20℃-50℃
額定電壓	220V
加熱頭溫度	260±5℃
功率	加熱狀態(tài)電熱絲的功率：1000W 保溫狀態(tài)電熱絲的功率：250W
安全指標	絕緣電阻不小于1MΩ

請解答下列問題：
（1）若指示燈ND用“3V 10mA”的發(fā)光二極管，則限流電阻R₁的阻值多大才能使指示燈正常發(fā)光？
（2）電熱絲R₂的阻值多大？
（3）當環(huán)境溫度是20℃時，熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J熱量，此時塑料熱熔器的效率為90%．某次熔接需要熔化90g的PVC，在塑料熱熔器正常工作情況下需要加熱多長時間？

Answer 1

分析 （1）指示燈正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出限流電阻R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電路特點和歐姆定律求出限流電阻R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電熱絲只有R₃工作，電路中的電阻最小，熱熔器的功率最大，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₃的阻值；
開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電路中的總電阻最大，熱熔器的功率最小，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻之和，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J熱量求出熔化90g的PVC吸收的熱量，根據(jù)效率公式求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：
（1）由題意可知，指示燈正常工作時與限流電阻R₁串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以指示燈正常工作時，限流電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_ND=220V-3V=217V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以限流電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{ND}}$=$\frac{217V}{10×1{0}^{-3}A}$=2.17×10⁴Ω；
（2）開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電熱絲只有R₃工作，熱熔器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，熱熔器處于保溫狀態(tài)，
則R₂與R₃的阻值之和：
R₂₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{250W}$=193.6Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R₂₃-R₃=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω；
（3）由題知，熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J熱量，所以熔化90g的PVC需要的熱量：
Q=$\frac{1{0}^{6}J}{1000g}$×90g=9×10⁴J，
由η=$\frac{Q}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{0.9}$=1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1×1{0}^{5}J}{1000W}$=100s．
答：（1）限流電阻R₁的阻值為2.17×10⁴Ω才能使指示燈正常發(fā)光；
（2）電熱絲R₂的阻值為145.2Ω；
（3）在塑料熱熔器正常工作情況下需要加熱100s．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、效率公式、電熱公式的靈活運用，分清電路的連接特點與熱熔器的工作狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．