Question

18．一輛載重汽車的最大載重量為5t，容積為6m³，要運(yùn)送金屬和木料，已知金屬的密度是7×10³kg/m³，木料的密度為0.5×10³kg/m³，問這兩種物質(zhì)怎樣搭配運(yùn)輸才最合理．

Answer 1

分析 由題知，汽車的最大載重量是5t，和汽車的容積是6m³，根據(jù)密度公式得到方程，然后解此方程組求出金屬和木材的體積即可．

解答 解：設(shè)裝木材的體積為V_木，裝鋼材的體積為V_金，由題意可得：
 V_金+V_木=6m³------------①
由于最大載重量為m=5t=5×10³kg，則m=m_金+m_木，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_金V_金+ρ_木V_木=5×10³kg，
即：7×10³kg/m³×V_金+0.5×10³kg/m³×V_木=5×10³kg---------------②，
由①②解得：V_金≈0.31m³，V_木≈5.69m³，
答：鋼材的體積取0.31m³，木材的體積取5.69m³m³才能使這輛汽車的車廂得到充分利用．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組．