Question

20．小明和媽媽一起去商場選購了“亞米牌”全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，回到家，他馬上閱讀了使用說明書，了解了豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)（如圖甲）、使用方法及注意事項(xiàng)，并觀察了豆?jié){機(jī)銘牌（如圖丙），電路原理圖可等效成圖乙．下表是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間與對應(yīng)的工作狀態(tài)．請你幫小明解決下列問題：

工作時(shí)間（min）	0～1	1～5	5～6	6～10
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是多少？
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功多少焦？
（3）小明想了解家里電路的實(shí)際電壓，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，他觀察到豆?jié){機(jī)的電熱絲工作時(shí)，家里標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則他家電路的實(shí)際電壓是多少？（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）從表中可以看出豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱絲電阻．
（2）已知電動(dòng)機(jī)的功率和加熱的功率，從表格中可以看出各自的各自時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（3）已知電能表每消耗1kw•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)2000r，可求轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出此時(shí)電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）電熱絲電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605W}$=80Ω
（2）由圖象可知，豆?jié){機(jī)正常工作一次電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₁=2min，電熱管工作時(shí)間t₂=8min，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功：
W=P₁t₁+P₂t₂=100W×2×60s+605W×8×60s=3.024×10⁵J．
（3）豆?jié){機(jī)3min內(nèi)消耗的電能
W_實(shí)=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=$\frac{1}{40}$kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×60s}$=500W，
電路實(shí)際電壓：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功3.024×10⁵J．
（3）他家電路的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評 本題考查電流、消耗電能、實(shí)際功率、電阻、實(shí)際電壓等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．