Question

13．圖甲是一種新型家用電器-電壓力鍋，圖乙是某型號(hào)電壓力鍋工作電路簡(jiǎn)圖，表中數(shù)據(jù)是其部分參數(shù)．其中R是主加熱器，R₀是保壓加熱器．接通電路后，開關(guān)S自動(dòng)與觸點(diǎn)a、b接通，開始加熱．當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到105℃．開關(guān)S自動(dòng)與a、b斷開，開始保壓，此時(shí)鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．現(xiàn)將5kg初溫為25℃的水加入電壓鍋中，接通電路使其正常運(yùn)行30min，熱量損耗不計(jì)，已知水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）．求

額定電壓（V）	220
主加熱噐額定功率（W）	880
保壓加熱器額定功率（W）	120
保壓溫度（℃）	105
最大盛水量（kg）	6

（1）電壓力鍋加熱狀態(tài)時(shí)主加熱噐R的電阻
（2）電壓力鍋多少min后開始保壓？
（3）電壓力鍋在此30min內(nèi)保壓時(shí)所消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)主加熱器額定功率和額定電壓可求得電壓力鍋加熱時(shí)R的阻值；
（2）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達(dá)到105℃時(shí)吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時(shí)間開始保壓；
（3）30min減去加熱到保溫的時(shí)間極為保壓時(shí)的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出保壓時(shí)消耗的電能．

解答 解：（1）已知主加熱噐額定功率P_主加熱=880W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電壓力鍋加熱狀態(tài)時(shí)主加熱噐R的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{主加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（105℃-25℃）=1.68×10⁶J，
消耗的電能：
W_加熱=Q_吸=1.68×10⁶J，
根據(jù)W=Pt，電壓力鍋加熱到開始保壓的時(shí)間：
t_加熱=$\frac{{W}_{加熱}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{880W+120W}$=1680s=28min；
（3）30min內(nèi)保壓的時(shí)間：
t_保溫=t-t_加熱=30×60s-1680s=120s，
保壓時(shí)消耗的電能：
W_保壓=P_保壓t_保壓=120W×120s=1.44×10⁴J．
答：（1）電壓力鍋加熱狀態(tài)時(shí)主加熱噐R的電阻為55Ω；
（2）電壓力鍋28min后開始保壓；
（3）電壓力鍋在30min內(nèi)保壓時(shí)所消耗的電能為1.44×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道正常工作30min是指加熱時(shí)間和保壓時(shí)間的和．