Question

14．劉家峽水電站是位于我省黃河上的“高原明珠”，水庫(kù)大壩處有各式游船，游客可乘船直達(dá)水庫(kù)西南端的炳靈寺石窟參觀游覽．（ρ_水=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg）
（1）當(dāng)水庫(kù)水位為140米時(shí)，水對(duì)壩底的壓強(qiáng)是多大？
（2）水庫(kù)中有一艘自重為3.0×10⁵N的游船，該游船搭載總質(zhì)量為1800kg的30名游客后，船排開(kāi)水的體積為多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知水深和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)壩底的壓強(qiáng)；
（2）游船搭載游客后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)阿基米德原理求出船排開(kāi)水的體積．

解答 解：（1）水對(duì)壩底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×140m=1.4×10⁶Pa；
（2）因游船搭載游客后處于漂浮狀態(tài)，
所以游船受到的浮力：
F_浮=G_總=G_船+m_人g=3.0×10⁵N+1800kg×10N/kg=3.18×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，船排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3.18×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=31.8m³．
答：（1）水對(duì)壩底的壓強(qiáng)是1.4×10⁶Pa；
（2）船排開(kāi)水的體積為31.8m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和物體漂浮條件以及阿基米德原理的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．