Question

20．一體重為500N，雙腳與地面接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組將重為600N的物體勻速提高了0.5m，在勻速提升物體的過程中，工人對繩子的拉力為400N．求：（不計繩重及摩擦）
（1）此時該滑輪組的機械效率；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為多大；
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起多重的物體．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓力等于自身的重力減去繩端的拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出工人對地面的壓強；
（3）不計繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，提升物體重力最大時繩端的拉力和人的重力相等，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出提升物體的最大重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則此時該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{600N}{2×400N}$×100%=75%；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓力：
F_壓=G_人-F=500N-400N=100N，
工人對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{100N}{0.05{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×400N-600N=200N，
提升物體的重力最大時繩端的拉力F′=G_人=500N，
則提升物體的最大重力：
G′=nF′-G_動=2×500N-200N=800N．
答：（1）此時該滑輪組的機械效率為75%；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為2000Pa；
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起800N的物體．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和壓強、提升最重物體重力的計算，要注意提升物體重力最大時繩端的拉力和人的重力相等．