Question

7．已知某船在靜水中的速度為36千米/時，船在河中順流而下，經(jīng)過一橋洞時，船上的救生圈因擦碰橋墩而落入水中，2分鐘后，船員發(fā)現(xiàn)救生圈遺失，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭找尋，結(jié)果在橋洞下游360米處撈回了救生圈．由此可知，當時的水流速度是1.5米/秒．（不計船調(diào)頭的時間）

Answer 1

分析 水流的速度v_水；船在靜水中的速度v_船；則船在河中順流而下的速度v_船′=（v_船+v_水）；船在逆流而上的速度v_船″=（v_船-v_水）；根據(jù)s=vt求出2min船逆流而上走的路程，船順流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程，據(jù)此列方程求解．

解答 解：
設(shè)水流的速度v_水；船在靜水中的速度v_船=36km/h=10m/s；船在河中順流而下的速度v_船′=10m/s+v_水；船逆流而上的速度v_船″=（10m/s-v_水）；t₁=2min=120s；
由v=$\frac{s}{t}$得2min船逆流而上通過的距離s_船=v_船″t₁，
由于在離橋s=360m處發(fā)現(xiàn)并撈上救生圈，由v=$\frac{s}{t}$得救生圈碰落到撈上時的時間：
t_總=$\frac{s}{{v}_{水}}$，
船順流而下至撈上救生圈用的時間：
t=t_總-t₁=$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁，
船順流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程，
即：
v_船′t=v_船″t₁+360m，
即：（v_水+v_船）（$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁）=（v_船-v_水）×120s+360m，
（v_水+10m/s）（$\frac{360m}{{v}_{水}}$-120s）=（10m/s-v_水）×120s+360m，
360m-120s×v_水+10m/s×$\frac{360m}{{v}_{水}}$-1200m=1200m-120s×v_水+360m，
10m/s×$\frac{360m}{{v}_{水}}$=2400m
解得：v_水=1.5m/s．
故答案為：1.5．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差，關(guān)鍵是得出關(guān)系式：船順流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程．