Question

20．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端的過程中，兩個電阻的U-I關系圖象如圖乙所示．則電源電壓為12V．當變阻器滑片在中點時，電壓表V₂示數(shù)為7.2V．

Answer 1

分析 （1）由圖象找出某一電流值所對應的定值電阻與滑動變阻器的電壓，由歐姆定律求出定值電阻的阻值；由串聯(lián)電路的特點求出電源電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路電流最小，由圖象求出此時滑動變阻器兩端的電壓、電路電流，由歐姆定律可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）先根據(jù)歐姆定律求出當變阻器滑片在中點時的電流，然后利用歐姆定律的變形公式即可求出電壓表V₂示數(shù)．

解答 解：從“U-I”關系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的U-I關系圖象，因為最后電壓變?yōu)?，此時滑動變阻器的電阻為0；乙為電阻R₁的U-I圖象；
由U-I圖象得，I=0.3A時，U_乙=3V，U_甲=9V，
電源電壓U=U_乙+U_甲=3V+9V=12V；
當滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯(lián)，干路電流最��；
由圖象知：電路電流I=0.3A，滑動變阻器兩端的電壓U_甲=9V；
滑動變阻器的最大阻值為R₂=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
由U-I圖象得，I=0.3A時，U_乙=3V，定值電阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
變阻器滑片在中點時，電路中電流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+15Ω}$=0.48A，
則電壓表V₂示數(shù)為：0.48A×15Ω=7.2V．
故答案為：12；7.2．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關鍵是歐姆定律的應用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關系圖象．在電學中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．