曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣,他上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)“排氣量”的數(shù)值.所謂排氣量就是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的工作容積,是指所有氣缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過的容積之和.一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)的“排氣量”越大,功率越大.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)要經(jīng)歷四個(gè)沖程,帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)2周.現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣量為1.8L,最大功率為74kW,當(dāng)該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí),曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min.汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比(即空氣和燃油的質(zhì)量比)為14:1,壓縮比是10(即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值),若發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m3,汽油的熱值為4.6×107J/kg、密度為0.71×103kg/m3.請(qǐng)計(jì)算:
(1)這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率.
(2)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí),汽車的最高時(shí)速為175km/h,計(jì)算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升.
分析:(1)已知功率和時(shí)間的大小,根據(jù)公式W=Pt可求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)做的有用功;在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r,吸入汽油和空氣的混合氣2600次;知道混合氣的密度和體積,根據(jù)公式m=ρV可求1min吸入混合氣的質(zhì)量;知道汽油的熱值,1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量;再利用效率公式求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率;
(2)利用速度公式求汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間,進(jìn)而求出這段時(shí)間消耗的汽油,再利用密度公式求汽車每行使100km的耗油體積.
解答:解:
(1)這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功:
W=74×103W×60s=4.44×106J,
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5200r,吸入汽油和空氣的混合氣2600次,
∵壓縮比是10(即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值),
∴原吸入氣體是排出氣體的
10
9
,
∵汽油機(jī)工作時(shí)的最佳空燃比(即空氣和燃油的質(zhì)量比)14:1,
∴汽油占其中的
1
15

1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量為:
m=ρV=1.35kg/m3×1.8×10-3m3×2600×
10
9
×
1
15
≈0.47kg,
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量:
W=0.47kg×4.6×107J/kg≈2.16×107J,
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率
η=
W
W
×100%=
4.44×106J
2.16×107J
×100%≈20.6%;
(2)汽車以最高時(shí)速175km/h前進(jìn)100km所用時(shí)間:
t=
s
v
=
100km
175km/h
=
4
7
h≈34.3min,
汽車每行使100km的耗油質(zhì)量為
m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg,
汽車每行使100km的耗油體積:
V′=
m′
ρ
=
16.1kg
0.71kg/L
≈22.7L.
答:(1)這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率為20.6%;
(2)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí),汽車的最高時(shí)速為175km/h,汽車每百公里油耗為22.7升.
點(diǎn)評(píng):本題考查熱機(jī)工作時(shí)有用能量、總能量、熱機(jī)效率的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用,還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率.
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(1)這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率.
(2)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí),汽車的最高時(shí)速為175km/h,計(jì)算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升.

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