Question

9．質(zhì)量為M的物體離地面高度為h時(shí)，它的重力勢(shì)能E_r=Mgh（g=10N/kg）．現(xiàn)從地面豎直向上拋一個(gè)物體，物體能夠上升的最大高度為4m，然后落回到地面，整個(gè)過(guò)程空氣阻力不能忽略，若上升過(guò)程中物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能相等時(shí)，物體離地面的高度記為h₁，下落過(guò)程中物體重力勢(shì)能和動(dòng)能相等時(shí)，物體離地面的高度記為h₂，則（　�。�

• A． h₁＞2m，h₂＞2m
• B． h₁＜2m，h₂＜2m、
• C． h₁＞2m，h₂＜2m
• D． h₁＜2m，h₂＞2m

Answer 1

分析 在上升過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，再根據(jù)h₁處動(dòng)能和勢(shì)能相等列式，聯(lián)立方程即可求解，同理可求下落過(guò)程．

解答 解：設(shè)拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，在h₁處動(dòng)能和勢(shì)能相等，則有：$\frac{1}{2}$mv₁²=mgh₁…①
從h₁處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-$\frac{1}{2}$mv₁²=-（mg+f）（4m-h₁）…②
由①②解得h₁=$\frac{mg+f}{2mg+f}$•4m＞2m；
同理在下降過(guò)程中：$\frac{1}{2}$mv₂²=mgh₂…③
$\frac{1}{2}$mv₂²=（mg-f）（4m-h₂）…④
由③④得：h₂=$\frac{mg-f}{2mg-f}$•4m＜2m．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．