Question

18．在1標準大氣壓下，小明家利用天然氣灶把質(zhì)量為1kg的初溫為20℃的水燒開．
（1）在此過程中水需要吸收多少熱量？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）通過觀察天燃氣表得知消耗了0.02m³的天然氣，如果天然氣的熱值為3.6×10⁷J/m³，則天然氣灶的熱效率是多少？
（3）如用效率是84%標有“220V 800W”電熱壺來燒開1kg的初溫為20℃的水，則電熱壺至少正常工作多少時間？

Answer 1

分析 （1）在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，即水的末溫t=100℃，知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫，利用Q_吸=cm_水（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道天然氣的體積、熱值，利用Q_放=qV求天然氣完全燃燒發(fā)出的熱量，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求天然氣灶的熱效率；
（3）由題知，電熱壺的效率η₂=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=84%，可求消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求電熱壺工作時間．

解答 解：
（1）在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，即水的末溫t=100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）天然氣完全燃燒發(fā)出的熱量：
Q_放=qV=3.6×10⁷J/m³×0.02m³=7.2×10⁵J；
天然氣灶的熱效率：
η₁=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈46.7%；
（3）由題知，電熱壺的效率η₂=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=84%，
消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{84%}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{84%}$=4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得電熱壺工作時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{800W}$=500s．
答：（1）在此過程中水需要吸收3.36×10⁵J的熱量；
（2）天然氣灶的熱效率是46.7%；
（3）電熱壺至少正常工作500s的時間．

點評 這是一道學科內(nèi)的綜合題目，考查了吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、電功率公式和效率公式利用，要求準確書寫所用公式，代入數(shù)據(jù)時需要注意單位統(tǒng)一．