Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)為 80cm 的杠桿 CD（質(zhì)量忽略不計(jì)）左右兩端分別用細(xì)線(xiàn)連接 A、B 兩個(gè)物體， 在水平位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中OD=20cm；物體A、B 的質(zhì)量分別為 2.4kg 和 6kg，底面積分別為 100cm2 和 200cm2。求：

(1)B 物體的重力大小為多少？

(2)A 物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多大？

(3)用木板在水平方向輕輕托住 B 物體，使A 物體對(duì)地面的壓強(qiáng)和 B 物體對(duì)木板的壓強(qiáng)剛好相等，如圖乙所示，杠桿恰好在水平位置平衡。求此時(shí) A 物體受到的繩子拉力大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)60N；(2) 400Pa；(3) 17.3N

【解析】

(1)B物體的重力

GB=mBg=6kg10N/kg=60N

B物體的重力為60N。

(2) 由圖知

OC= CD OD=80cm20cm=60cm

根據(jù)杠桿平衡條件得，GB×OD=FA×OC，即

60N×20cm=FC×60cm

解得FC =20N。

因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以物體A受到豎直向上的拉力為

FA=FC=20N

物體A靜止在水平地面上，物體A受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的支持力作用，并且F支+FA=GA，則

F支=GA-FA=24N-20N=4N

物體A對(duì)地面的壓力為

F壓=F支=4N

物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為

p===400Pa

物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為400Pa。

(3)若B物體對(duì)木板的壓強(qiáng)為400Pa，則B物體對(duì)木板的壓力為

F壓B=pBSB=400Pa×200×10-4m2=8N

因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以物體B受到豎直向上的支持力為8N，物體B靜止，物體B受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的支持力作用，并且F支+F拉=GB，則

FB=GB-F支=60N-8N=52N

因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以物體B對(duì)杠桿的拉力為52N，杠桿恰好在水平位置平衡，則FC×OD=FD×OC，即

FC×60cm=52N×20cm

解得FC≈17.3N，即此時(shí) A 物體受到的繩子拉力大小為17.3N。

答：(1)B 物體的重力大小為60N；

(2)A 物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為400Pa；

(3)求此時(shí) A 物體受到的繩子拉力大小為17.3N。