Question

12．有一種XX一88型號電水壺的銘牌如圖1，圖2是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個雙金屬片溫控開關，當溫度較低時，其處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態(tài)，從而實現(xiàn)了自動溫度開關控制．若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化可忽略不計，則：

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）在標準大氣壓下要將這一滿壺23℃的水燒開至少要吸收多少熱量？
（3）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，正值用電高峰時，將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開用了647秒的時間，則此時電路的實際電壓是多大？（計算結果保留整數(shù)）[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg•℃），lL=10^-3m³]．

Answer 1

分析 （1）電水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出燒開水時水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收；

解答 解：
（1）當溫控開關S閉合時，R₀ 被短路，此時電路中的電流最大，由P=I²R可知，R的功率最大，即電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻R的值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）一壺水的質(zhì)量為：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J；
（3）由題可知，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，即電流流過電水壺產(chǎn)生的熱量Q=Q_吸=6.468×10⁵J；
由Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$可得實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{QR}{t}}$=$\sqrt{\frac{6.468×1{0}^{5}J×40Ω}{647s}}$≈200V．
答：（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是40Ω；
（2）在標準大氣壓下要將這一滿壺23℃的水燒開至少要吸收6.468×10⁵J的熱量；
（3）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，正值用電高峰時，將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開用了647秒的時間，則此時電路的實際電壓是200V．

點評 本題考查了電功和熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式的應用，關鍵是電水壺加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)的判斷，要注意標準大氣壓下水的沸點是100℃．