Question

房檐滴水．第一滴水到達(dá)地面時(shí)第五滴正欲滴下．有人測(cè)得第一滴離開(kāi)房檐至第N滴到達(dá)地面的時(shí)間為T(mén)．則相鄰兩滴滴落的時(shí)間間隔為

 

．

Answer 1

分析：在第一滴水滴落下時(shí)，第二滴、第三滴…相繼勻速滴下，設(shè)各滴水滴落地時(shí)間間隔是t．
第一滴水到達(dá)地面時(shí)第五滴正欲滴下，說(shuō)明五滴水滴均勻分布在房檐和地面之間，所以第一滴水滴從房檐到地面的時(shí)間是4t，各滴水滴落地時(shí)間間隔是t，所以第一滴離開(kāi)房檐至第N滴到達(dá)地面的時(shí)間為4t+（N-1）t=T．

解答：解：第一滴水到達(dá)地面時(shí)第五滴正欲滴下，說(shuō)明五滴水滴均勻分布在房檐和地面之間，水滴勻速滴落，水滴滴落時(shí)間間隔和落地時(shí)間間隔是相同的，設(shè)時(shí)間間隔為t，所以第一滴水滴從房檐到地面，時(shí)間為4t．
當(dāng)?shù)谝坏嗡�滴到達(dá)地面，第二滴、第三滴…相繼勻速到達(dá)地面，各滴水滴到達(dá)地面時(shí)間間隔是t，所以第一滴離開(kāi)房檐至第N滴到達(dá)地面的時(shí)間為4t+（N-1）t=T．
所以，t=

T

3+N

．
故答案為：

T

3+N

．

點(diǎn)評(píng)：把第一滴到N滴到達(dá)地面的時(shí)間分成兩部分，第一部分是第一滴水從房檐到地面的時(shí)間，然后第二滴、第三滴…相繼勻速到達(dá)地面，各滴水滴到達(dá)地面時(shí)間間隔是t，求出N-1滴水滴落地時(shí)間．