Question

12．由一個(gè)電源，一只開(kāi)關(guān)和兩阻值相同的電阻組成電路，電源電壓恒為6V，當(dāng)開(kāi)關(guān)由閉合變成斷開(kāi)時(shí)，電路的總功率減少了1.2W．
（1）請(qǐng)你畫出滿足上述要求的兩種情況的電路圖；
（2）計(jì)算此時(shí)電路中單個(gè)電阻的阻值．

Answer 1

分析 由題意可知，開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)時(shí)總功率減小，而電壓一定，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，應(yīng)使斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，總電阻增大；因只有兩個(gè)電阻，則分別考慮串聯(lián)或并聯(lián)即可得出正確電路．

解答 解：
由題意可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，總功率減小，則說(shuō)明電阻應(yīng)該增大；若兩電阻串聯(lián)，則應(yīng)使開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，將一電阻短路；斷開(kāi)時(shí)兩電阻同時(shí)接入電路，如圖所示：
，
由題意知：U=6V，
$\frac{{U}^{2}}{R}$-$\frac{{U}^{2}}{2R}$=1.2W；
解得：R=15Ω；
若兩電阻并聯(lián)，則應(yīng)閉合時(shí)兩電阻同時(shí)接入；而斷開(kāi)時(shí)只有一個(gè)電阻接入，電路如圖所示：

由題意知：$\frac{{U}^{2}}{\frac{R′}{2}}$-$\frac{{U}^{2}}{R′}$=1.2W，
解得R′=30Ω．
答：（1）圖見(jiàn)上；（2）兩電阻串聯(lián)時(shí)阻值為15Ω；兩電阻并聯(lián)時(shí)阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路圖的設(shè)計(jì)，注意根據(jù)題目中給出的條件找出可能的設(shè)計(jì)方案，同時(shí)根據(jù)功率公式求得電阻值；同時(shí)初中所考查的電路圖設(shè)計(jì)只限于簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)電路．