Question

一臺液壓機大、小活塞的直徑之比為10：1，則其大、小活塞的面積之比為

100：1

；若在小活塞上加1000N的力，則在大活塞上能產(chǎn)生

1×10⁵

N的力．

Answer 1

分析：（1）知道大、小活塞的直徑之比，根據(jù)面積公式s=πr²=π（

1

2

d）²求大、小活塞的面積之比
（2）帕斯卡原理：加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞；如圖所示，知道在小活塞上加的力F₁，根據(jù)P₁=P₂和壓強公式可以求在大活塞上產(chǎn)生的力F₂．

解答：解：（1）∵s=πr²=π（

1

2

d）²，
∴大、小活塞的面積之比：
s_大：s_小=π（

1

2

d_大）²：π（

1

2

d_小）²=（d_大）²：（d_小）²=（10：1）²=100：1；
（2）如圖所示，∵p=

F

s

，P₁=P₂，
∴

F1

s小

=

F2

s大

，
∴在大活塞上能產(chǎn)生的力：
F₂=

F1s大

s小

=1000N×

100

1

=1×10⁵N．
故答案為：100：1，1×10⁵．

點評：本題考查了學生對圓的面積公式、壓強公式、帕斯卡原理的掌握和運用，“壓強相等”是關(guān)鍵，可以借助“小面積小力、大面積大力”防止因顛倒出錯．