Question

7．如圖所示，均勻木棒AB長(zhǎng)2m，重力為20N，支點(diǎn)為O，且OB為0.8m，杠桿A端置于桌面上，現(xiàn)有一個(gè)重力為10N的球在水平力F的作用下從A點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，如果F大小為3N且保持不變，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到剛好使杠桿失去平衡時(shí)，力F所做的功．

Answer 1

分析 首先通過比較木棒OA段和OB段的重力大小，判斷到達(dá)平衡時(shí)小球在支點(diǎn)的哪一側(cè)，然后設(shè)杠桿達(dá)到平衡時(shí)小球的力臂為a，根據(jù)杠桿平衡條件求出力臂a，再求出當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到剛好使杠桿失去平衡時(shí)通過的距離，最后利用W=Fs求出力F所做的功．

解答 解：由題意可知，AB=2m，OB=0.8m，則OA=AB-OB=2m-0.8m=1.2m，
因?yàn)镚_AB=20N，且AB為均勻木棒，
故G_OA=12N，力臂為L(zhǎng)=$\frac{OA}{2}$=$\frac{1.2m}{2}$=0.6m；G_OB=8N，力臂為L(zhǎng)′=$\frac{OB}{2}$=$\frac{0.8m}{2}$=0.4m．
因?yàn)镚_OA＞G_OB，
所以達(dá)到平衡時(shí)，小球一定在OB側(cè)，
設(shè)杠桿達(dá)到平衡時(shí)小球的力臂為a，
根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G_OA×L=G_OB×L′+G_球×a，
代入數(shù)據(jù)得：12N×0.6m=8N×0.4m+10N×a，
解得a=0.4m，
則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到剛好使杠桿失去平衡時(shí)通過的距離為s=OA+a=1.2m+0.4m=1.6m，
故力F所做的功：W=Fs=3N×1.6m=4.8J．
答：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到剛好使杠桿失去平衡時(shí)，力F所做的功為4.8J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查杠桿平衡條件及其應(yīng)用，關(guān)鍵是通過比較木棒OA段和OB段的重力大小，判斷到達(dá)平衡時(shí)小球在支點(diǎn)的哪一側(cè)，難點(diǎn)是根據(jù)杠桿平衡條件求出小球的力臂，進(jìn)而得出當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到剛好使杠桿失去平衡時(shí)通過的距離，有難度！