Question

15．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，甲的裁判看到發(fā)令槍冒煙開始計(jì)時(shí)，乙的裁判聽到發(fā)令槍的聲音開始計(jì)時(shí)，結(jié)果測(cè)得他們兩人的百米跑時(shí)間一樣，實(shí)際上，甲和乙相比較，甲同學(xué)的百米速度更快；合格的計(jì)時(shí)員都看到白煙開始計(jì)時(shí)的，其原因是光速大于聲速．

Answer 1

分析 相同路程比較時(shí)間，要判斷誰(shuí)跑得慢，就看誰(shuí)用的時(shí)間長(zhǎng)；
甲裁判員以看到發(fā)令槍的煙開始計(jì)時(shí)，由于光的傳播速度是宇宙中最快的速度，光從起點(diǎn)到甲裁判員的時(shí)間可以忽略不計(jì)，所以甲裁判員對(duì)甲同學(xué)的計(jì)時(shí)是準(zhǔn)確的；
乙裁判員以聽到發(fā)令槍開始計(jì)時(shí)，聲音在空氣中的速度是340m/s，聲音從起點(diǎn)到乙裁判員的時(shí)間是t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{340m/s}$≈0.29s，這個(gè)時(shí)間對(duì)百米賽跑來說是不能忽略的，所以乙裁判員開始計(jì)時(shí)的時(shí)間比乙同學(xué)開始跑的時(shí)間晚了0.29s，這樣就可以算出乙同學(xué)跑的準(zhǔn)確時(shí)間，從而就可以判斷出他們二人誰(shuí)跑得慢了．

解答 解：光的傳播速度是3×10⁸m/s，聲音的傳播速度是340m/s．
    甲裁判員以看到發(fā)令槍的煙開始計(jì)時(shí)，煙屬于光信號(hào)，光從起點(diǎn)傳到甲裁判員的時(shí)間非常短暫，可以忽略，所以當(dāng)甲裁判員看到冒煙時(shí)，甲同學(xué)才開始跑，則甲同學(xué)跑完100m所用的實(shí)際時(shí)間是準(zhǔn)確的；
    乙裁判員以聽到發(fā)令槍開始計(jì)時(shí)，聲音從起點(diǎn)到乙裁判員的時(shí)間是t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{340m/s}$≈0.29s，由于乙同學(xué)在起點(diǎn)，而乙裁判員在終點(diǎn)，所以乙同學(xué)會(huì)先聽到槍聲，當(dāng)他聽到槍聲開始跑后，過了0.29s聲音才傳播到乙裁判員的耳朵里，所以乙裁判員開始計(jì)時(shí)的時(shí)間比乙同學(xué)開始跑的時(shí)間晚了0.29s，那么乙同學(xué)跑完100m所用的實(shí)際時(shí)間是計(jì)時(shí)員記得時(shí)間加0.29s．
    因?yàn)橐彝瑢W(xué)跑的時(shí)間比甲同學(xué)長(zhǎng)，所以乙跑得要慢些，甲跑的快些．
因?yàn)楣馑俅笥诼曀俟蕬?yīng)看到白煙開始計(jì)時(shí)．
故答案為：甲；光速大于聲速．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是要確定甲、乙二人的時(shí)間，而確定時(shí)間其實(shí)是通過光速和聲速的大小來確定的．光和聲音同時(shí)從起點(diǎn)傳播，光會(huì)在一瞬間到達(dá)終點(diǎn)，時(shí)間可以忽略，而聲音的傳播時(shí)間是0.29s，該時(shí)間不能忽略．所以要準(zhǔn)確計(jì)時(shí)，應(yīng)該以看到冒煙就開始計(jì)時(shí)．