Question

將電阻絲制成半徑大小不同的兩個圓環(huán)和一個正方形框按圖所示的方法連接．若各接觸點都導(dǎo)電良好，大圓環(huán)的總電阻等于160歐．現(xiàn)用導(dǎo)線在a、b兩點間連接6伏的電源．此時電路中的電功率等于1.8瓦．則a、b兩點間的電阻等于________歐；若用導(dǎo)線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環(huán)上a、b間的1/4圓環(huán)電阻絲，則電路中的電功率將變?yōu)開_______瓦．

Answer 1

20    4.5
分析：（1）已知電壓和功率，利用P=變形計算R．
（2）用導(dǎo)線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環(huán)上a、b間的1/4圓環(huán)電阻絲，其電阻值是原電阻值的1/4（截面積是原來的4倍）．
解答：（1）a、b兩點間的電阻R
P=
R===20Ω；
（2）大圓環(huán)的總電阻等于160歐，a、b間的1/4圓環(huán)電阻絲電阻R₁=40Ω；
導(dǎo)線截面直徑為原電阻絲兩倍，則截面積是原來的4倍，電阻就是原來的1/4，R₂=10Ω．
原來1/4圓環(huán)電阻絲的功率P₁===0.9 W
后來1/4圓環(huán)電阻絲的功率P₂===3.6 W
其他部分的功率一直沒變是P₃=P-P₁=1.8W-0.9W=0.9 W
電路中的電功率將變?yōu)镻₀=P₂+P₃=4.5W．
故答案為：20；4.5．
點評：本題第二空的關(guān)鍵點在于分析變粗后的電阻變小為原電阻的四分之一，利用P=計算出功率，又其他部分沒有變化，故分步計算出功率相加即可．