Question

（1）在啤酒瓶中放入一些水，塞上塞子，水量如圖（左）所示，用刻度尺測(cè)得有水部分高為h₁；再將它倒置，如圖（右）所示，用刻度尺測(cè)得上方無(wú)水部分高為h₂．若在問(wèn)題1中測(cè)得直徑為D，用以上數(shù)據(jù)可以粗略計(jì)算啤酒瓶的容積，其表達(dá)式是：

π(

D

2

)2(h1+h2)

．
（2）以上測(cè)啤酒瓶容積的方法巧妙、簡(jiǎn)單，但存在一定的誤差．造成誤差的原因有：

刻度尺精確度不高、測(cè)量時(shí)估讀、瓶壁有厚度、瓶塞占空間

（寫出4點(diǎn)）．

Answer 1

分析：（1）瓶子正立時(shí)，根據(jù)公式V=πr²求出水的體積V_水；倒立時(shí)，根據(jù)公式V=πr²求出上方空著部分的體積V_空，瓶子的容積等于水的體積V_水加上上方空著的部分體積V_空．
（2）在測(cè)量的過(guò)程中，可能會(huì)存在一些誤差．造成誤差的原因是多方面的，有刻度尺精確度不高、測(cè)量時(shí)估讀、瓶壁有厚度、瓶塞占空間等．

解答：解：（1）瓶中水的體積V_水=πr²h₁=π（

D

2

）²h₁，倒立時(shí)，瓶子上方空著的部分體積V_空=πr²h₂=π（

D

2

）²h₂，則瓶子的容積V=V_水+V_空=π（

D

2

）²h₁+π（

D

2

）²h₂=π(

D

2

)2(h1+h2)
故答案為：π(

D

2

)2(h1+h2)
（2）造成誤差的原因是多方面的，有主觀的因素，也有客觀因素．客觀因素有：刻度尺精確度不高、瓶壁有厚度、瓶塞占空間；主觀因素有：測(cè)量時(shí)估讀等．
故答案為：刻度尺精確度不高、測(cè)量時(shí)估讀、瓶壁有厚度、瓶塞占空間．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是應(yīng)用刻度尺測(cè)量出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出瓶子的容積；對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行分析、評(píng)估．