Question

14．小華參加體育中考的跳繩考試時(shí)，她在1min內(nèi)連續(xù)跳了150次，獲得跳繩項(xiàng)目的滿分．已知小華的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳起時(shí)重心升高的平均高度為4cm．g取10N/kg．求：
（1）小華站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）小華跳繩1min內(nèi)所做的功．

Answer 1

分析 （1）小華站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩只鞋底與地面的接觸面積之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）小華跳繩做的功為克服自身重力所做的功，根據(jù)W=Gh=mgh求出跳一次做的功，然后求出1min內(nèi)所做的功．

解答 解：（1）小華站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=45k×10N/kg=450N，
受力面積：
S=2×150cm²=300cm²=0.03m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小華跳一次繩做的功：
W₁=Gh=mgh=45kg×10N/kg×4×10^-2m=18J，
則1min內(nèi)所做的功：
W=nW₁=150×18J=2700J．
答：（1）小華站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）小華跳繩1min內(nèi)所做的功為2700J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)和功的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．