Question

【題目】如圖所示，傳送帶的速度恒為0.1米/秒，轉(zhuǎn)輪A和B的大小不計(jì)，AB=1.2米(即傳送帶的總長(zhǎng)度為2.4米。某偷油老鼠跳到A點(diǎn)，并以相對(duì)傳送帶0.3米/秒的速度向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后立即回頭仍以相對(duì)傳送帶0.3米/秒速度返回A點(diǎn)。回到A點(diǎn)后，該老鼠將再次向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后再次返回……如此反復(fù)下去，且老鼠相對(duì)傳送帶的速度始終為0.3米/秒，老鼠在A、B兩端點(diǎn)速度轉(zhuǎn)向所需的時(shí)間不計(jì)，從該老鼠由A點(diǎn)出發(fā)時(shí)開始記時(shí)，經(jīng)過___________，傳送帶上將都會(huì)被老鼠身上的油漬污染。

Answer 1

【答案】17s

【解析】

從A到B，老鼠相對(duì)A、B兩點(diǎn)的速度為：

v1=(0.3+0.1)m/s=0.4m/s；

到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間：

t1=

這時(shí)被污染是B點(diǎn)左側(cè)0.9m的部分；老鼠開始回A，從B到A，老鼠相對(duì)A、B兩點(diǎn)的速度為：

v2=(0.3-0.1)m/s=0.2m/s；

第一次回到A時(shí)用時(shí)：

t2=

這時(shí)被污染的是上方的AB段及下方B點(diǎn)左側(cè)0.6m的部分；老鼠又去B了，第二次到達(dá)B時(shí)經(jīng)過的都是被污染的部分，用時(shí)t3=3s，被污染的變成上下都是B點(diǎn)左側(cè)0.9m處；老鼠開始回A，距最后需污染的傳送帶上1.5m 相對(duì)于帶的速度為0.3 m/s．故又經(jīng)過

t4= =5s；

總用時(shí)：

t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s。