Question

【題目】小群利用如圖甲所示的滑輪組將水中物體勻速提升到空氣中。他所用的拉力F與繩子自由端移動的距離s的關系圖像如圖乙所示。物體在空氣中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為85%，每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和水的阻力。(g取10N/kg)

(1)物體及單個動滑輪的重力分別是多少?

(2)物體浸沒在水中時受到的浮力是多少?

(3)物體的密度是多少?

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】解答：（1）由圖乙可知，繩子自由端移動的距離為0-4m時，拉力為100N不變，此時物體沒有露出水面，4-6m時，物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6-8m時拉力為200N不變，此時物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力F＝200N，由圖可知，n＝4，所以繩子自由端移動的距離s＝nh＝4×1m＝4m，小群做的功是W＝Fs＝200N×4m＝800J；根據(jù)η＝ 可得，物體在空中上升1m做的有用功：W有用＝ηW總＝85%×800J＝680J，根據(jù)W＝Gh可得，物體的重力：G＝＝680N，根據(jù)F＝ (G+G動)可得，2G動＝4F-G＝4×200N-680N＝120N，所以每個滑輪的重力為＝60N；（2）物體沒有露出水面之前受到的拉力為F′＝4×100N＝400N，重力G＝680N，2個動滑輪的重力為120N，所以，物體完全浸沒時受到的浮力F浮＝G+2G動-F＝680N+120N-400N＝400N，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得物體的體積：V＝ V排＝＝4×10-2m3，物體的質量m＝＝68kg，則物體的密度ρ＝1.7×103kg/m3。