Question

17．某貨運(yùn)汽車的最大裝載質(zhì)量為8t，車廂的最大容積為10m³．
（1）現(xiàn)用它來搬運(yùn)密度為0.6×10³kg/m³的木材40t，這些木材的體積是多少？
（2）若同時(shí)搬運(yùn)鋼材和上述木材，要求每次都將貨物裝滿車廂，則每趟最多能運(yùn)鋼材多少噸？（鋼的密度為7.9×10³kg/m³，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道木材的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出這些木材的體積；
（2）由題知，要求每次都將貨物裝滿車廂，并且達(dá)到最大裝載量，即鋼材的體積加上木材的體積等于車廂的最大容積（10m³），再利用鋼材的質(zhì)量加上木材的質(zhì)量等于最大裝載量（8t），列方程求解．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些木材的體積：
V_木=$\frac{m_木}{ρ_木}$=$\frac{40×1{0}^{3}kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈66.67m³；
（2）設(shè)每趟所裝鋼材的質(zhì)量為m₁、體積為V₁，所裝木材的質(zhì)量為m₂、體積為V₂，
則：m₂=m-m₁=8×10³kg-m₁，
因V₁+V₂=V，即：$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鋼}}$+$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{木}}$=V，
所以，$\frac{m_1}{{7.9×{{10}^3}{kg}/{m^3}}}$+$\frac{8×1{0}^{3}kg-{m}_{1}}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10m³，
解得：m₁≈2.16×10³kg=2.16t．
答：（1）這些木材的體積是66.67m³；
（2）每趟最多能運(yùn)鋼材2.16t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，根據(jù)體積關(guān)系利用密度公式得出關(guān)于鋼材質(zhì)量的方程、并列方程求解是本題的關(guān)鍵．