Question

1．小敏家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S_l是手動開關(guān)，置于熱水器水箱外部；S₂是溫控開關(guān)，置于熱水器水箱內(nèi)部，當(dāng)水溫低于40℃時自動閉合，達(dá)到40℃時自動斷開．R₁和R₂均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時，手動閉合開關(guān)S_l，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數(shù)如表所示．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設(shè)定溫度	40℃

（1）電熱絲R₁的阻值是多少？
（2）加熱時流過電熱絲R₂的電流是多少？
（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？[水的比熱容為4.2×l0³ J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，熱水器處于保溫狀態(tài)，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的電阻；
（2）當(dāng)兩開關(guān)都處于閉合狀態(tài)時，兩電阻并聯(lián)，處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫狀態(tài)即為R₂的功率，根據(jù)P=UI求出加熱時流過電熱絲R₂的電流；
（3）知道水的質(zhì)量，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水器的效率．

解答 解：（1）當(dāng)只有S₁閉合時，R₁單獨工作，用電器處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω；
（2）當(dāng)兩開關(guān)都處于閉合狀態(tài)時，兩電阻并聯(lián)，處于加熱狀態(tài)，
則R₂的功率：
P₂=P_加熱-P_保溫=1980W-220W=1760W，
由P=UI可得電熱絲R₂的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{1760W}{220V}$=8A；
（3）水的體積：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得消耗的電能為：
W=P_加熱t=1980W×50×60s=5.94×10⁶J，
熱水器的效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.94×1{0}^{6}J}$×100%≈70.7%．
答：（1）電熱絲R₁的阻值是220Ω；
（2）加熱時流過電熱絲R₂的電流是8A；
（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．

點評 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電熱水器狀態(tài)關(guān)系是關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．