Question

8．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體物塊漂浮在液面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物塊底面積為S，高度為H，物塊露出水面的高度為h．試證明木塊的密度ρ_物=$\frac{H-h}{H}$ρ_液．

Answer 1

分析 由題意可知物塊漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；根據(jù)露出部分的體積關(guān)系可知物塊的體積與排開(kāi)水的體積關(guān)系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出物塊的密度．

解答 解：物塊排開(kāi)水的體積：V_排=（H-h）S，
物塊漂浮在水面上，物塊受到的浮力：F_浮=G=mg，
即：ρ_水gV_排=ρ_木gV_物塊，
解得：ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物塊}}$ρ_水=$\frac{（H-h）S}{HS}$ρ_水=$\frac{H-h}{H}$ρ_水；
答：證明過(guò)程如上所述．

點(diǎn)評(píng) 解決此類題目主要是根據(jù)阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gv_排，根據(jù)物體的漂浮條件G=F_浮，聯(lián)立即可求出物塊的密度．