Question

3．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為4kg，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體物塊M用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于OB的中點(diǎn)C，此時(shí)AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)將重10N的小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對(duì)P施加F=1.5N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物塊M的重力；
（2）物塊P所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；
（3）若細(xì)線能承受的最大拉力為15N，小物塊P可從支點(diǎn)O開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？此時(shí)物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析 （1）已知物塊M的質(zhì)量，利用G=mg求物塊受到的重力；
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向受到的摩擦力和推力是一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反；
（3）物塊P對(duì)杠桿的壓力等于其重力；已知細(xì)線能夠承受的最大壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得到P向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；
已知物塊P的重力和細(xì)線承受的最大拉力，可求物塊對(duì)地面壓力；求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）物塊M的重力：
G_M=mg=4kg×10N/kg=40N；
（2）已知物塊P在水平方向向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以所受的摩擦力f=F=1.5N；方向水平向右；
（3）物塊P可以從O點(diǎn)開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)的距離為L(zhǎng)₂，
OC=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$×2m=1m，物塊P對(duì)杠桿的力F₂=G_P=10N，細(xì)繩的最大拉力F₁=15N，
由F₁×L₁=F₂×L₂得小物塊P從支點(diǎn)O開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)的最大距離：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{15N×1m}{10N}$=1.5m；
物塊M對(duì)地面的壓力：F_壓=G_M-F₁=40N-15N=25N，
受力面積S=0.1m×0.1m=0.01m²，
此時(shí)物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{25N}{0.01{m}^{2}}$=2500Pa．
答：（1）物塊M的重力為40N；
（2）物塊P所受滑動(dòng)摩擦力的大小為1.5N，方向水平向右；
（3）若細(xì)線能承受的最大拉力為15N，小物塊P可從支點(diǎn)O開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)1.5m；此時(shí)物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)為2500Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了重力公式、杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式、二力平衡條件的應(yīng)用，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，是解答的關(guān)鍵．