Question

【題目】我國自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航服務(wù)。A為地球同步衛(wèi)星，質(zhì)量為m1；B為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的非靜止軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為m2 ， 離地面高度為h.已知地球半徑為R ， 地球自轉(zhuǎn)周期為T0 ， 地球表面的重力加速度為g。求：
（1）衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度；
（2）衛(wèi)星B運(yùn)行的線速度。

Answer 1

【答案】
（1）

同步衛(wèi)星A的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，所以衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度

（2）

衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，

有：

在地球表面有：

聯(lián)立解得：

【解析】(1)同步衛(wèi)星A的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，所以衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度 .(2)衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，
有：
在地球表面有：
聯(lián)立解得：
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用衛(wèi)星問題多星系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著．