Question

如圖是建造樓房時常用的混凝土泵車，它使用柴油提供動力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進行澆灌，該車滿載時總重為2.5×10⁵N，為了減少對地面的壓強它裝有四只支腿，支腿和車輪與地面的總接觸面積為2m²，該車正常工作時每小時可以將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上．求：（g=10N/kg，ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強；

（2）該車將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功；

（3）該車將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，消耗柴油2kg，則泵車的效率為多少？

Answer 1

（1）該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力：

F=G=2.5×10⁵N；

則該車滿載時對路面的壓強：

p===1.25×10⁵Pa；

（2）由ρ=和G=mg可得，60m³混凝土的重力：

G′=m′g=ρVg=4.3×10³kg/m³×60m³×10N/kg=2.58×10⁶N，

則將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：

W=G′h=2.58×10⁶N×10m=2.58×10⁷J；

（3）完全燃燒2kg柴油產(chǎn)生的熱量：

Q_放=mq=2kg×4.3×10⁷J/kg=8.6×10⁷J；

則泵車的效率：

η=×100%=×100%=30%．

答：（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強為1.25×10⁵Pa；

（2）該車將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功為2.58×10⁷J；

（3）泵車的效率為30%．