Question

16．為了測定某種小鋼球的密度，先在一只空瓶中裝滿水測得總質(zhì)量是540g，然后將質(zhì)量是97.5g的小鋼球裝入瓶內(nèi)，溢出一部分水后，再測總質(zhì)量是625g，求這種小鋼球的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶和水的總質(zhì)量、小鋼球和溢出水后的總質(zhì)量、小鋼球的質(zhì)量，可以計算出排開水（溢出水）的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即小鋼球的體積；
（2）已知放入小鋼球后的總質(zhì)量和取出小鋼球后的質(zhì)量，二者之差就等于小鋼球的質(zhì)量，知道了小鋼球的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小鋼球的密度．

解答 解：（1）溢出部分水的質(zhì)量：
m_排=540g-（625g-97.5g）=12.5g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，小鋼球的體積：
V_鋼=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12.5g}{1g/c{m}^{3}}$=12.5cm³；
（2）小鋼球的密度：
ρ_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{V}_{鋼}}$=$\frac{97.5g}{12.5c{m}^{3}}$=7.8g/cm³．
答：小鋼球的密度為7.8g/cm³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，關(guān)鍵是求小鋼球的質(zhì)量與體積：根據(jù)小鋼球放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求小鋼球的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求小鋼球的體積．