Question

2．如圖所示，放在水平地面上的實(shí)心均勻柱體A、B高度相等，A對地面的壓強(qiáng)等于B對地面的壓強(qiáng)．若在兩柱體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質(zhì)量m_A、m_B的關(guān)系是（　�。�

• A． m_A一定大于m_B
• B． m_A可能大于m_B
• C． m_A一定小于m_B
• D． m_A一定等于m_B

Answer 1

分析 知道物體A、B高度相等，A對地面的壓強(qiáng)等于B對地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$可知A對地面的壓力大于B對地面的壓力，再利用F=G=mg=ρShg可以推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出切去部分的質(zhì)量m_A′、m_B′的關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體A、B原來的高度為h，A的橫截面積為S_A，B的橫截面積為S_B；A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B；
A對地面的壓力為F_A=G_A=${m}_{A}^{′}$g=ρ_AS_Ahg，B對地面的壓力為F_B=G_B=${m}_{B}^{′}$g=ρ_BS_Bhg；
已知A對地面的壓強(qiáng)等于B對地面的壓強(qiáng)，由p=$\frac{F}{S}$可知
F_A＞F_B，即：ρ_AS_Ahg＞ρ_BS_Bhg，
ρ_AS_A＞ρ_BS_B，
在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A=ρ_AS_Ah′，m_B=ρ_BS_Bh′，
以為ρ_AS_Ah′＞ρ_BS_Bh′，
所以m_A＞m_B．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．