Question

15．兩種不同的液體，它們的質(zhì)量、比熱、初溫度分別為m₁和m₂、c₁和c₂、t₁和t₂，且t₂＞t₁．若不計熱量損失，請推導出它們混合后的共同溫度t為$\frac{{c}_{2}{m}_{2}{t}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}{t}_{1}}{{c}_{2}{m}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 因為t₂＞t₁，把它們混合，是質(zhì)量為m₂的液體向質(zhì)量為m₁的液體傳遞熱量，不考慮熱損失，則Q_吸=Q_放，根據(jù)熱平衡方程求最后溫度．

解答 證明：因為t₂＞t₁，把它們混合，是質(zhì)量為m₂的液體向質(zhì)量為m₁的液體傳遞熱量，
所以質(zhì)量為m₂的液體放出的熱量：
Q_放=c₂m₂（t₂-t），
質(zhì)量為m₁的液體吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₁），
由題知：Q_放=Q_吸
c₂m₂（t₂-t）=c₁m₁（t-t₁），
解得：t=$\frac{{c}_{2}{m}_{2}{t}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}{t}_{1}}{{c}_{2}{m}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}}$．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用．