Question

4．將““220V，40W”和“220V，100W”的兩燈串聯(lián)在電路中，則它們消耗的電功率之比為5：2．若將兩燈并聯(lián)在某一電路中，則它們消耗的電功率之比為2：5．

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出兩燈泡的電阻之比；
（1）兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R得出它們消耗的電功率之比；
（2）并聯(lián)時兩燈電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出兩燈泡消耗的電功率之比．

解答 解：
由題知兩燈額定電壓相同，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{\frac{U}{{P}_{1}}}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{100W}{40W}$=$\frac{5}{2}$，
將兩燈泡串聯(lián)在220V的電源上時，串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由P=I²R可得，兩燈泡消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{實1}}{{P}_{實2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，
將兩燈并聯(lián)在某一電路中時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{實1}′}{{P}_{實2}′}$=$\frac{\frac{U′2}{{R}_{1}}}{\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：5：2；2：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及電功率公式的靈活應用，關鍵是計算出兩燈電阻的比值．