Question

4．如圖是小明設(shè)計(jì)的探究電路特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)電路圖，其中電源電壓為4.5V，定值電阻R₀的規(guī)烙為“5Ω 1A”，變阻器上標(biāo)有“20Ω  1A”，燈L上標(biāo)有“2.5V  1W”，電流表選擇量程“0～0.6A”，電壓表選擇量程為“0～3V”．S₁閉合，S₂接b，調(diào)節(jié)變阻器滑片位置使燈正常發(fā)光．不計(jì)燈絲電阻變化，求：
（1）燈正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)變阻器的電流；
（2）保持變阻器滑片位置不動(dòng)，當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，定值電阻R₀的功率；
（3）為保證電路中各元件的安全，變阻器允許接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）S₁閉合，S₂接b，燈泡與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓．由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=UI計(jì)算燈正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)變阻器的電流，并計(jì)算出此時(shí)變阻器連入阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，R₀與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R兩端電壓，先串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中電流，再P=I²R計(jì)算定值電阻R₀的功率；
（3）根據(jù)電路元件的規(guī)格和電表量程，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算變阻器的取值范圍．

解答 解：
（1）由圖知，S₁閉合，S₂接b，燈泡與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由P=UI可得，燈正常發(fā)光時(shí)通過(guò)變阻器的電流：
I=I_R=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1W}{2.5V}$=0.4A；
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)變阻器連入電路的阻值：
R=$\frac{U-{U}_{額}}{{I}_{R}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.4A}$=5Ω；
（2）由圖知，當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，R₀與R串聯(lián)，
滑片位置不動(dòng)，此時(shí)電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{4.5V}{5Ω+5Ω}$=0.45A，
所以定值電阻R₀的功率；
P₀=I′²R₀=（0.45A）²×5Ω=1.0125W；
（3）①當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，R₀與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R兩端電壓，
由題知，R和R₀允許通過(guò)最大電流為1A，電流表量程0-0.6A，所以電流中最大電流為0.6A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可知，
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$≤0.6A，即：$\frac{4.5V}{5Ω+R}$≤0.6A，
解得：R≥2.5Ω，
電壓表量程0-3V，所以U_R =IR≤3V，即：$\frac{4.5V}{5Ω+R}$×R≤3V，
解得：R≤10Ω，
所以為保證電路中各元件的安全，變阻器允許接入電路的阻值范圍為：2.5Ω～10Ω；
②S₁閉合，S₂接b，燈泡與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，
燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{2.5V}{0.4A}$=6.25Ω
燈泡允許通過(guò)最大電流0.4A，R允許通過(guò)最大電流為1A，所以電流中最大電流為0.4A，
所以：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$≤0.4A，即：$\frac{4.5V}{6.25Ω+R}$≤0.4A，
解得：R≥5Ω，
電壓表量程0-3V，所以U_R =IR≤3V，即：$\frac{4.5V}{6.25Ω+R}$×R≤3V，
解得：R≤12.5Ω，
所以為保證電路中各元件的安全，變阻器允許接入電路的阻值范圍為：5Ω～12.5Ω．
答：（1）燈正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)變阻器的電流為0.4A；
（2）保持變阻器滑片位置不動(dòng)，當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，定值電阻R₀的功率為1.0125W；
（3）①當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，變阻器允許接入電路的阻值范圍為：2.5Ω～10Ω；
②S₁閉合，S₂接b時(shí)，變阻器允許接入電路的阻值范圍為：5Ω～12.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率計(jì)算公式的應(yīng)用．滑動(dòng)變阻器的作用就是要保護(hù)電路中的各元件，并改變電路的電流、電壓大小，在確定滑動(dòng)范圍時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注電流與電壓的變化，找出最大值和最小值才能最終確定其范圍，具體電路中，尤其要關(guān)注多個(gè)電壓或電流的情況，必須保證每一個(gè)元件都不能超過(guò)其工作要求