Question

5．如圖所示，遮光板A與光屏B平行放置且相距為d．在A的中央挖一直徑為d₁的圓孔，并在孔內(nèi)嵌入與孔等大的薄透鏡L．現(xiàn)有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一個(gè)直徑為d₂的圓形光斑，則該透鏡的焦距大小可能為（　�。�

• A． $\frac{bdgkwqa_{1}4eijhqp_{2}}{g9aklku_{1}+pzcfn7v_{2}}$
• B． $\frac{zymkyhr_{2}d}{kohec9v_{1}+uyrn7b7_{2}}$
• C． $\frac{rfaikiw_{1}d}{imqpueu_{1}-pmurkao_{2}}$
• D． $\frac{fatn4y8_{1}amklt4r_{2}}{x7fmw4m_{2-}-droxf7f_{1}}$

Answer 1

分析 在孔內(nèi)嵌入與孔等大的薄透鏡L，可能是凸透鏡也可能是凹透鏡，根據(jù)它們對(duì)光線作用，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．

解答 解：
設(shè)薄透鏡的焦距為f，
（1）當(dāng)薄透鏡為凹透鏡時(shí)，如圖所示：
，
根據(jù)相似三角形的知識(shí)可知，$\frac{s40cg7m_{1}}{zbzgfoj_{2}}$=$\frac{f}{f+d}$，解得：透鏡焦距的大小為f=$\frac{a7invhu_{1}d}{wfdnvu4_{2}-tgzwxsm_{1}}$；
（2）當(dāng)薄透鏡為凸透鏡時(shí)，且透鏡的焦點(diǎn)在光屏B的左側(cè)時(shí)，如圖所示：

根據(jù)相似三角形的知識(shí)可知，$\frac{sf9n4hg_{1}}{tvlcdrf_{2}}$=$\frac{f}{d-f}$，解得透鏡焦距的大小為f=$\frac{nj4gd4l_{1}d}{syb4d4q_{1}+ucvg4au_{2}}$；
（3）當(dāng)薄透鏡為凸透鏡時(shí)，且透鏡的焦點(diǎn)在光屏B的右側(cè)時(shí)，如圖所示：

根據(jù)相似三角形的知識(shí)可知，$\frac{7yr4xzi_{1}}{p9pbe9p_{2}}$=$\frac{f}{f-d}$，解得透鏡焦距的大小為f=$\frac{cgeandx_{1}d}{f4vdl4q_{1}-upeme4l_{2}}$．
綜上可知C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)平行主光軸的光線經(jīng)凸透鏡后會(huì)聚焦點(diǎn)，然后畫圖，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得．