Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體，所掛物體的重力從400N開始逐漸等量增加，在此過程中物體始終以1m/s勻速被提升相同的高度，直到繩子被拉斷；圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機(jī)械效率隨物重的增加而變化的圖象．請(qǐng)完成下列有關(guān)分析和計(jì)算（每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重和摩擦）．
（1）每個(gè)滑輪的重為多少？
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，物體重多少？此時(shí)拉力的功率是多大？
（3）繩子能承受最大拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知：當(dāng)物體重400N時(shí)，機(jī)械效率為40%，

不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

則G動(dòng)= ﹣G= ﹣400N=600N，

由圖可知?jiǎng)踊�輪為兩個(gè)，且每個(gè)滑輪等重，所以每個(gè)滑輪重300N；

答：每個(gè)滑輪的重為300N；

（2）解：把η=80%、G動(dòng)=600N代入公式η= ×100%得：

80%= ×100%= ×100%，

解得：G′=2400N，

因拉力做的功等于克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功，

所以，拉力的功率：

P= = =（G′+G動(dòng)）h=（2400N+600N）×1m/s=3000W；

答：當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，物體重為2400N，此時(shí)拉力的功率是3000W；

（3）解：由圖可知，繩子能承受最大拉力最大時(shí)，物體的重力G″=3200N，

則滑輪組的機(jī)械效率：

η2= ×100%= ×100%≈84.2%．

答：繩子能承受最大拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是84.2%．

【解析】（1）由甲圖可知繩子的有效股數(shù)為4，由乙圖可知當(dāng)滑輪組提起400N物體時(shí)，機(jī)械效率為40%，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%求出動(dòng)滑輪的總重力，進(jìn)一步求出每一個(gè)動(dòng)滑輪的重力；（2）在動(dòng)滑輪重力已經(jīng)計(jì)算出的情況下，利用公式η= ×100%的變形公式求出滑輪組的機(jī)械效率可達(dá)到80%時(shí)物體的重力，拉力做的功即為克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功，根據(jù)P= = =Fv求出此時(shí)拉力的功率；（3）由圖可知繩子能承受最大拉力最大時(shí)物體的重力，根據(jù)η= ×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑輪（組）的機(jī)械效率和功率的計(jì)算與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．