Question

11．將一邊長是0.1m的實心正方體，緩慢放入盛滿水的燒杯內(nèi)，待它靜止時，從杯中溢出0.6kg的水．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m³）
（1）求正方體受到的浮力；
（2）求正方體排開水的體積；
（3）判斷正方體在水中靜止時處于漂浮、懸浮、還是沉底，并寫出判斷依據(jù)；
（4）求正方體的密度．
（5）求正方體物塊放在水平地面上時，對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理可求正方體受到的浮力；
（2）利用密度公式變形可求排開水的體積；
（3）求出正方體的體積，然后和排開水的體積相比較可判斷其在水中靜止時的浮沉狀態(tài)；
（4）物體排浮所受浮力等于重力，利用G=mg可求質(zhì)量，然后利用密度公式可求密度；
（5）正方體物塊放在水平地面上時，對地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得對地面的壓強．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理可知，正方體受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，正方體排開水的體積：
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-4m³；
（3）正方體的體積V=（0.1m）³=1×10^-3m³＞V_排水，
所以，正方體在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)．
（4）因為正方體在水中靜止時漂浮，所以G=F_浮=6N，
正方體的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
正方體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
（5）正方體物塊放在水平地面上時，對地面的壓力F=G=6N，
對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{{（0.1m）}^{2}}$=600Pa．
答：（1）正方體受到的浮力為6N；
（2）正方體排開水的體積為6×10^-4m³；
（3）正方體在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)，判斷依據(jù)是正方體的體積大于其排開水的體積；
（4）正方體的密度0.6×10³kg/m³．
（5）正方體物塊放在水平地面上時，對地面的壓強為600Pa．

點評 此題考查阿基米德原理，浮力大小的計算，物體的浮沉條件及其應(yīng)用，密度的計算，是一道綜合性很強的題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的體積和它排開水的體積判斷正方體在水中靜止時的浮沉狀態(tài)．