Question

（2005?東城區(qū)二模）將額定功率為2W的燈L與一個阻值為4Ω的電阻R串聯(lián)后接到電壓為6V的電源上，小燈泡恰能正常發(fā)光，要使電路消耗的電功率較小，小燈泡的額定電壓的值和電阻應為（　�。�

A．4V，2Ω

B．4V，8Ω

C．2V，2Ω

D．2V，8Ω

Answer 1

分析：電源的電壓一定要使電路消耗的電功率較小則電路中的電流較小，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R兩端的電壓，利用P=UI和歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式，解方程即可求出燈泡額定電壓，額定電壓大的電流中的電流小，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻．

解答：解：燈泡正常發(fā)光時的電壓為U_L，
由P=UI可得，通過燈泡的電流I_L=

PL

UL

=

2W

UL

，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_R=U-U_L，
由歐姆定律可得，通過的電流：
I_R=

UR

R

=

U-UL

R

=

6V-UL

4Ω

，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

2W

UL

=

6V-UL

4Ω

，
整理可得：U_L²-6V×U_L+2W×4Ω=0，
解得：U_L=2V或U_L=4V，
∵電路消耗的電功率較小，則電路中的電流較小，燈泡的額定電壓較大，
∴U_L=4V，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

UL2

PL

=

(4V)2

2W

=8Ω．
故選B．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道要使電路消耗的電功率較小則電路中的電流較小即燈泡的額定電壓較大．